Відповідь:     а )  (- ∞ ; + ∞ ) .

Покрокове пояснення:

  1 . Запишемо коорд. векторів :  АВ( 2 ; 10 ) , АС(- 7 ; 1 ) , тоді

      вектор  d = ( 2 ; 10 ) - 2 (- 7 ; 1 ) = ( 2 ; 10 ) - (- 14 ; 2 ) = ( 16 ; 8 ) .

      Отже , вектор d = ( 16 ; 8 ) .  

 2 .  у = lg√( 2 - cos²x ) ;

       функція визначена , коли має місце нерівність :

        2 - cos²x > 0 ;

         cos²x < 2 ;

         ( 1 + cos2x )/2 < 2 ;

          1 + cos2x < 4 ;

          cos2x < 3 . Ця нерівність справедлива для будь - яких

   значень  хЄ (- ∞ ; + ∞ ) .