Заметим, что каким бы [tex]x[/tex] не был, выражение [tex](x-4)^4[/tex] будет неотрицательным, но минус перед скобкой говорит, что оно будет только отрицательным, к тому же отнимают 5. Это значит, что при всех [tex]x[/tex] кроме нуля данное выражение будет стремиться к [tex]-\infty[/tex]

[tex]x=4\Rightarrow y=-5[/tex]

Если мы возьмём любой другой [tex]x[/tex], то как я написал выше, мы сразу же устремимся вниз к бесконечности по оси Oy

Наибольшее значение функции: -5

Ответ:

г) - 5.

Пошаговое объяснение:

у = - 5 - (х - 4)⁴

(х - 4)⁴ ≥ 0 при любом значении х

- (х - 4)⁴ ≤ 0 при любом значении х

Прибавим к обеим частям неравенства число - 5, получим

- 5 - (х - 4)⁴ ≤ - 5 + 0

у ≤ - 5 при любом значении х,

наибольшего значения у = - 5 функция достигает при х = 4.