Для того чтобы определить при каких значениях [tex]x[/tex] функция теряет смысл, нужно сначала найти при каких [tex]x[/tex] функция существует. Для этого найдём все ограничения

[tex]\begin{cases}x^2-4 > 0\\ x^2+27 > 0\\x^2-9\neq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\in (-\infty ,-2)\cup (2,\infty )\\x\neq \pm 3\end{cases}\Rightarrow \\\Rightarrow x\in(-\infty ,-3)\cup (-3,-2)\cup (2,3)\cup (3,\infty )[/tex]

Чтобы определить при каких [tex]x[/tex] функция теряет смысл, нам нужно убрать все промежутки при которых она существует и обязательно учесть, что в степени была дробь, и при [tex]x\pm 3[/tex] знаменатель становится нулём, то есть функция не будет существовать в этих точках, значит мы их включим в ответ и при [tex]\pm 2[/tex] аргумент логарифма зануляется, что не должно быть

На фото показано, на каком промежутки функция не существует