Объяснение:

1 — А ; В ; Г (являются признаками ромба)

2 — Г(Р=4а)

3.

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 , значит 180-30=150° - другой угол.

Противоположные углы ромба равны.

остальные углы равны :30° ; 150° ; 150°

3 — А

1. рисунок

АВСD - ромб ; ∠САD=2x° ; ∠ВDA=7x°.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит

∠А=2•∠САD=2•2x=4x°

∠D=2•∠BDA=2•7x=14x°

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° :

∠А+∠D=180

4x+14x=180

18x=180

x=10

∠A=4•10=40°

∠D=14•10=140°

Противопложные углы равны:

∠В=∠D=140°

∠С=∠А=40°

ответ: 40° ; 140° ; 40° ; 140°

2. на рисунке

Рассмотрим ∆АМВ и ∆СNB:

∠1=1/2•∠A - по свойству ромба

∠2=1/2•∠C - по свойству ромба

∠A=∠C - по свойству ромба

отсюда: ∠1=∠2

АВ=ВС - по свойству ромба

АМ=СN - по условию

∆АМВ=∆СNB по 1 признаку , значит

ВM= BN.

Eсли две смежные стороны равны (отсюда следует ,что все стороны равны ),то DMBN - ромб ,что и требовалось доказать.