Объяснение:

1

∠С=∠АСВ+∠DCA=32+45=77°

∠А=∠С=77°

∠D=180-∠C=180-77=103°

∠В=∠D=103°

2.

∠А=68°

∠САD=? ; ∠BDA=?

Диагнали ромба являются биссектрисами его углов, значит ∠САD=∠A:2=68:2=34°

∠D=180-∠A=180-68=112°

∠ВDA=∠D:2=112:2=56°

3.

Р=38 см

х см - одна сторона

(х-7) см - другая сторона

Р=2(х+х-7)

4х-14=38

4х=52

х=13 см - одна сторона

13-7=6 см - другая сторона

4.

∠ВАМ=∠DAN -по условию

АВ=АD ,т.к стороны ромба равны

∠В=∠D ,т.к противолежащие углы ромба равны.

∆АВМ=∆АDN по стороне и 2 прилежащим углам, значит ВМ=DN.

Так как BC=DC и ВМ=DN , значит

СМ=ВС-ВМ

СN=DC-DN , отсюда СМ=СN