2arcsin^2x < 3arcsinx. Created by rockdog10293847. algebra-ru

Ответ:(0; sin 1,5)Объяснение:2arcsin^2x < 3arcsinxПо свойствам арксинуса, ОДЗ: Замена переменной: Очевидно, что: а значит весь отрезок входит в ОДЗт.к. функция арксинуса строго возрастает на всей обл. определения, а из определения арксинуса известно что получаем:

2arcsin^2x < 3arcsinx...

rockdog10293847 @rockdog10293847

June 2022 1 43 Report

2arcsin^2x < 3arcsinx

Answers & Comments

Vopoxov

Ответ:

(0; sin 1,5)

Объяснение:

2arcsin^2x < 3arcsinx

$2 \arcsin^2{x} < 3 \arcsin{x}$

По свойствам арксинуса, ОДЗ:

$x \in[{-1}{;} \: 1] \: = > \: \: \arcsin{x} \in[{- \frac{\pi}{2} }{;} \: \frac{\pi}{2} ] \\$

Замена переменной:

$t= \arcsin{x}; \:\: t\in[{- \frac{\pi}{2} }{;} \: \frac{\pi}{2} ] \\ 2 {t}^{2} < 3t \: < = > \: 2 {t}^{2} - 3t < 0 \\ 2t(t - 1.5) < 0 \\ ^{ \: + + \: \: \: \: \: \: - - \: \: \: \: \: \: + + }_ { - - - o - - - - o- - - > } \\ {}^{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1.5 \: \: } \\t \in ({0}{;} \: 1.5) \: < = > \arcsin{x} \in ({0}{;} \: 1.5) \\$

Очевидно, что:

$3 < \pi \: => \: 1.5$

а значит весь отрезок входит в ОДЗ

т.к. функция арксинуса строго возрастает на всей обл. определения, а из определения арксинуса известно что

$\small{x{= }\sin({\arcsin {x}}); \: x{ \in}[{-1}{;} \: 1]; \:\arcsin {x}{\in}[{- \frac{\pi}{2} }{;} \: \frac{\pi}{2} ] } \\$

получаем:

$0< \arcsin{x}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

b1apomogite pozhalujsta

reshit zadachi v otvete dolzhno vyjti celoe ili blizkoe k celomu chislo

najdite korni uravneniya bez diskriminanta pozhalujsta 1 x 72 49 0 2

x2 3 opredelite znachenie a i postrojte grafik funkcii

arccos3xarccos1 2x

radius okruzhnosti raven 3 tochka p prinadlezhit radiusu okruzhnosti i delit ego p

s po dvum koncentricheskim okruzhnostyam odna po okruzhnosti radiusom 5 sm drugaya

telo skatyvaetsya s naklonnoj ploskosti vysotoj 45 m imeyushej ugol naklona 300

tochka a1 lezhit na storone vs a tochka v1 na storone as treugolnika avs o t

na risunke 84 privedeny grafiki funkcij ukazhite tochki razryva i tochki nepreryvn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social