Відповідь:

Щоб розв’язати це рівняння, ми можемо використати функцію, обернену до синуса, яка дає нам:

8x - pi/3 = arcsin(0) + 2kpi або 8x - pi/3 = pi - arcsin(0) + 2kpi

де k — ціле число.

Оскільки sin(0) = 0, ми маємо:

8x - pi/3 = 2kpi або 8x - pi/3 = pi + 2kpi

Розв’язуючи x у кожному випадку, ми отримуємо:

x = (pi/3 + kpi)/8 або x = (4pi/3 + k*pi)/8

Спрощуючи кожен вираз, отримуємо:

x = pi/24 + kpi/8 або x = pi/6 + kpi/8

де k — ціле число.

Отже, розв’язками рівняння sin(8x - pi/3) = 0 є:

x = pi/24 + kpi/8 або x = pi/6 + kpi/8

де k — ціле число.

Пояснення: