Ответ: α=45°
Объяснение:
D находится на стороне АС. То есть нам нужно найти угол между векторами BD и АС.
Координaты точки D=((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2; (Za+Zc)/2)=
=((3+1)/2;(-2+2)/2;(1+5)/2) = (2;0;3)
BD=((Xd-Xb); (Yd-Yb); (Zd-Zb))=(2-3;0-0;3-2)=(-1;0;1)
IBDI =√((-1)²+0²+1²)=√2
AC=(1-3; 2-(-2); 5-1) =(-2;4;4) IACI=√((-2)²+4²+4²)=√36=6
IACI*IBDI*cosα=AC·BD => 6√2*cosα=(-1*(-2)+ 0*4+ 1*4)
6√2*cosα=2+4=6
cosα=6/(6√2)=√2/2
=>α=45°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: α=45°
Объяснение:
D находится на стороне АС. То есть нам нужно найти угол между векторами BD и АС.
Координaты точки D=((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2; (Za+Zc)/2)=
=((3+1)/2;(-2+2)/2;(1+5)/2) = (2;0;3)
BD=((Xd-Xb); (Yd-Yb); (Zd-Zb))=(2-3;0-0;3-2)=(-1;0;1)
IBDI =√((-1)²+0²+1²)=√2
AC=(1-3; 2-(-2); 5-1) =(-2;4;4) IACI=√((-2)²+4²+4²)=√36=6
IACI*IBDI*cosα=AC·BD => 6√2*cosα=(-1*(-2)+ 0*4+ 1*4)
6√2*cosα=2+4=6
cosα=6/(6√2)=√2/2
=>α=45°