Verified answer

Ответ:

Метод подстановки вычисления неопределённого интеграла .

[tex]\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt[3]{(x+3)^2}}=\Big[\ t=x+3\ ,\ dt=dx\ \Big]=\int \frac{dt}{t^{\frac{2}{3}}}=\frac{t^{-\frac{2}{3}+1}}{-\frac{2}{3}+1}+C=\\\\\\=\frac{(x+3)^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+C=-3\sqrt[3]{x+3}+C[/tex]

Відповідь:     3 ³√( x + 3 ) + C .

Пояснення:

∫dx/³√( x + 3 )² = ∫( x + 3 )⁻²/³dx = ( x + 3 )¹/³ : ( 1/3 ) + C = 3 ³√( x + 3 ) + C.