Ответ:   -5/100 .

 Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания .

Найдём производную от функции  [tex]y=\dfrac{5}{x}[/tex]   .

Формула   [tex]\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'= \dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]  

[tex]y'=\dfrac{5'\cdot x-5\cdot x'}{x^2}=\dfrac{0-5}{x^2}=-\dfrac{5}{x^2}[/tex]  

Точка касания имеет абсциссу  [tex]x_0=10[/tex]  .

[tex]\bf y'(10)=-\dfrac{5}{100}[/tex]    

(Дробь по условию просят не сокращать )