Ответ:

tgα=[tex]-\frac{5}{100}[/tex]

Объяснение:

Тангенс касательной равен угловому коэффициенту этой касательной.

То есть если уравнение касательной y=kx+b ,  то тангенс равен k.

Чтобы найти k  необходимо сначала найти производную данной функции, а затем вместо х подставить значение абсциссы точки касания, то есть вместо х подставить 10.

1. Найдем производную

[tex]y=\frac{5}{x} =5*x^-^1\\ y' =-5*x^-^2= -\frac{5}{x^2}[/tex]

y'(10)= -5/10² = [tex]-\frac{5}{100}[/tex]