Ответ:

Решить уравнение     [tex]\bf sinx=\dfrac{5}{10}[/tex]   .

Учтём , что  [tex]\bf \dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}[/tex]   , тогда уравнение будет   [tex]\bf sinx=\dfrac{1}{2}[/tex]   .

[tex]\bf x=(-1)^{k}\cdot arcsin\dfrac{1}{2}+\pi k\ \ ,\ \ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi k\ \ ,\ \ k\in Z[/tex]  

При  k=4  имеем

[tex]\bf x=(-1)^4\cdot arcsin\dfrac{1}{2}+4\pi \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{6}+4\pi=\dfrac{25\pi }{6}[/tex]