Verified answer

Ответ:

20м³ и 30м³

Объяснение:

Перекачивает за 1 час 1 насос — х м³ воды

Перекачивает за 1 час 2 насос — (х + 10) м³ воды

Время работы 1 насоса — 360/х часов

Время работы 2 насоса — 480/х часов

По условию, первый насос работал на 2 часа больше. Составим уравнение:

360/х - 480/(х + 10) = 2

360 * (х + 10) - 480 * х = 2 * х * (х + 10)

360х + 3600 - 480х = 2х² + 20х

-120х + 3600 - 2х² - 20х = 0

-2х² - 140х + 3600 = 0 | : (-2)

х² + 70х - 1800 = 0

а = 1; в = 70; с = -1800

Д = в² - 4ас

Д = 70² - 4 * 1 * (-1800) = 4900 + 7200 = 12100

√Д = √12100 = 110

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-70 - 110)/(2*1) = -180/2 = -90

Не подходит, так как количество воды не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-70 + 110)/(2*1) = 40/2 = 20

Перекачивает за 1 час 1 насос — (х) = 20 м³ воды

Перекачивает за 1 час 2 насос — (х + 10) = 20 + 10 = 30 м³ воды

Ответ:

20 м³;  30 м³

Объяснение:

Нехай перший насос за 1 год. перекачує х м³ води, тоді другий насос х+10 м³. За умовою задачі маємо рівняння:

360/х - 480/(х+10) = 2

360х+3600-480х-2х²-20х=0

-2х²-140х+3600=0;  х²+70х-1800=0

За теоремою Вієта х=-90 (не підходить)    х=20.

Перший насос за 1 год перекачує 20 м³ води,

другий насос 20+10=30 м³.