в параллелограмме АВСД, АВ=37. перпендикуляр опушенный из точки пересечения диагоналей делит сторону АД на отрезки равные АЕ=26 и ЕД =14. найдите площадь параллелограмма.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь: S = 1400 кв. од.
Пояснення:
Нехай т. О - точка перетину діаг. пар - ма ABCD .
AD = AE + ED = 26 + 14 = 40 ; AD = 40 . Проведемо ВМ⊥AD ;
OE - середня лінія прямок. ΔBMD , тому МЕ = ЕD = 14 ; a AM = AD -
- MD = 40 - 2*14 = 12 ; AM = 12 .
Із прямок. ΔАМВ ВМ = √( AB² - AM² ) = √( 37² - 12² ) = √( 25*49 ) =
= 5 * 7 = 35 ; BM = 35 . Площа паралелограма
S = AD * BM = 40 * 35 = 1400 ( кв. од. ) . S = 1400 кв. од.