Ответ:

B)

Пошаговое объяснение:

Линейная функция имеет вид: f(x)=kx+b

Запись f(1) означает, что вместо икса надо подставить 1

f(1)=k*1+b=k+b

f(x-3) означает, что вместо икса надо подставить х-3

f(x-3)=k(x-3)+b

Итого

f(1)+f(x-3)=7x-2

k+b+k(x-3)+b=7x-2

k+b+kx-3k+b=7x-2

kx+2b-2k=7x-2

Приравниваем коэффициенты:

Перед иксом слева от равно стоит k, а справа стоит 7, значит k=7.

После икса слева от равно стоит 2b-2k, а справа стоит -2, значит

2b-2k=-2

так как k=7, значит

2b-2*7=-2

2b-14=-2

2b=12

b=6

f(x)=kx+b ⇒ f(x)=7x+6

Ответ:

f(x)=7x+6.

Пошаговое объяснение:

Пусть  [tex]f(x)=kx+b\Rightarrow f(1)=k+b;\ f(x-3)=k(x-3)+b=kx-3k+b\Rightarrow[/tex]

              [tex]f(1)+f(x-3)=k+b+kx-3k+b=kx+(2b-2k)\Rightarrow[/tex]

 [tex]kx+(2b-2k)=7x-2;\ \left \{ {{k=7} \atop {2b-2k=-2}} \right.;\ \left \{ {{k=7} \atop {b=k-1}} \right.;\ \left \{ {{k=7} \atop {b=6}} \right.;\ f(x)=7x+6.[/tex]