Verified answer

Ответ:

arcsin(-1/2)<arccos(-1/2)

Объяснение:

arcsin(-1/2)=-arcsin(1/2)=-π/6

arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2π/3

-π/6<2π/3⇒arcsin(-1/2)<arccos(-1/2)

Ответ:   [tex]arcsin\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)\, < \, arccos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)[/tex]  .

Функция  y=arcsinx  нечётная, поэтому  [tex]arcsin(-x)=-arcsinx[/tex]   и тогда

[tex]arcsin(-\dfrac{1}{2})=-arcsin\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\pi }{6}[/tex]  

Функция y=arccosx обладает свойством  [tex]arcsin(-x)=\pi -arcsinx[/tex]  , поэтому

[tex]arccos(-\dfrac{1}{2})=\pi -arccos\dfrac{1}{2}=\pi -\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi }{3}[/tex]

Любое отрицательное число меньше положительного, поэтому

[tex]-\dfrac{\pi}{6} < \dfrac{2\pi }{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ arcsin(-\dfrac{1}{2}) < arccos(-\dfrac{1}{2})[/tex]