Verified answer

Объяснение:

Пусть АВ=СD=x

ВЕ=СЕ =у

АЕ=АВ+ВЕ=х+у

DE=CD+CE=x+y, значит АЕ=DE.

∆ACE и ∆DBE

AE=DE - доказано выше

СЕ=ВЕ - по условию

∠Е- общий

∆АСЕ=∆DBE - по 2 сторонам и углу между ними (1 признак), значит ∠А=∠D; ∠ACE=∠DBE.

∆ABF и ∆ СDF:

∠ABF=180-∠DBE - как смежные

∠СDF=180-∠ACE - как смежные ,т.к

∠АСЕ=∠DBE,то ∠АВF=∠CDF.

∠A=∠D - доказано выше

АВ=DC -по условию

∆АВF=∆CDF по стороне и двум прилежащим углам, значит ВF=CF.

∆BEF и ∆СЕF:

BE=CE -по условию

ВF=CF доказано выше

ЕF - общая

∆ВЕF=∆CEF по 3 сторонам, значит

∠ВЕF=∠CEF,что означает ЕF -биссектриса ∠АЕD.