Шар, радиус которого равен 5 см, прикасается ко всем сторонам треугольника со сторонами 15 см, 15 см и 24 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскостей треугольника.
Куля, радіус якої дорівнюе 5 см, дотикаеться до всіх сторiн трикутника зі сторонами 15 см, 15 см і 24 см. Знайдіть відстань від центра кулi до площин трикутника.
Куля, радіус якої дорівнюе 5 см, дотикаеться до всіх сторiн трикутника зі сторонами 15 см, 15 см і 24 см. Знайдіть відстань від центра кулi до площин трикутника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 3см
Объяснение:
AH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС.
ВН=НС=24/2=12см.
∆АВН- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
АН=√(АВ²-ВН²)=√(15²-12²)=√(225-144)=
=√81=9см
S(∆ABC)=½*BC*AH=½*9*24=108 см²
r=S(∆ABC)/p; p-пів-периметра.
р=(АВ+ВС+АС)/2=(15+15+24)/2=54/2=27см.
r=108/27=4см (КН=4см)
∆КНО- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора
КО=√(R²-r²)=√(5²-4²)=3 см