Відповідь: Для розрахунку ймовірності необхідно знати, що монета має дві сторони: "герб" і "число". Ймовірність випадіння "герба" або "числа" на одній підкиданій монеті дорівнює 1/2 (або 0,5).

Оскільки ми маємо 7 підкидань, і хочемо, щоб 5 з них були "гербом", а 2 - "числом", ми можемо використовувати формулу біноміального розподілу ймовірностей.

Ймовірність отримати "герб" 5 разів з 7 підкидань можна обчислити за формулою:

P(5 гербів) = C(7, 5) * (1/2)^5 * (1/2)^2,

де C(7, 5) - число сполучень 7 по 5, що обчислюється як 7! / (5! * (7-5)!), а (1/2)^5 та (1/2)^2 - ймовірності випадіння "герба" і "числа" відповідно.

Розрахуємо:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

P(5 гербів) = 21 * (1/2)^5 * (1/2)^2 = 21 * (1/32) * (1/4) = 21 / 128 ≈ 0,1641.

Отже, ймовірність отримати 5 разів "герб" і 2 рази "число" при 7 підкиданнях монети становить приблизно 0,1641 або 16,41%.

Покрокове пояснення:

Verified answer

Ответ: 21/128

Пошаговое объяснение:

Формула Бернули

В одном эксперименте  вероятность появления события  A равна  p . Чему равна  вероятность появления события A  при  n независимых  экспериментах ровно K раз ?

[tex]P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}[/tex]

Число бросков монеты  n = 7  из которых  k = 5 раз выпадает "герб" , а остальные 2 раза  "числа" монеты

Находим искомую вероятность

[tex]\displaystyle P_7(5) = C_7^5 \cdot \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^5\cdot \bigg(1-\dfrac{1}{2} \bigg) ^2 = \frac{7!}{2!\cdot 5!} \cdot \frac{1}{128} = \frac{21}{128}[/tex]