Ответ:

3. Так як tg²(150°) = tg²(180° - 30°) = tg²(30°), то ми можемо скористатися значенням tg(30°) = 1/√3. Також cos(120°) = -1/2. А так як cos(180°) = -1, то tg²(150°) - cos(120°) + cos(180°) = (1/√3)² - (-1/2) + (-1) = 1/3 + 1/2 - 1 = 1/3 + 2/6 - 6/6 = -2/6 = -1/3.

4. Координати середини відрізка АВ можна знайти за формулою:

x = (x₁ + x₂)/2

y = (y₁ + y₂)/2

Замість x₁ = 3, x₂ = -1, y₁ = -6, y₂ = -2:

x = (3 + (-1))/2 = 2/2 = 1

y = (-6 + (-2))/2 = -8/2 = -4

Отже, координати середини відрізка АВ будуть (1, -4).

5. Відстань між точками А (-2;3) і В(2;0) можна знайти за формулою відстані між двома точками:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Замість x₁ = -2, x₂ = 2, y₁ = 3, y₂ = 0:

d = √[(2 - (-2))² + (0 - 3)²] = √[(4)² + (-3)²] = √[16 + 9] = √25 = 5

Отже, відстань між точками А (-2;3) і В(2;0) дорівнює 5.