Из формулы , которая для нахождения диагонали квадрата:
d = a√2,гдеа-сторонаквадрата
Выразим сторону:
a=d/√2
В нашем случае d = 6√2 , находим сторону квадрата:
a = (6√2)/√2 = 6.
Объём цилиндра мы сможем найти по формуле V=πr²h,гдеr-радиусоснования,h-высота. Важно понимать , что AD - кроме стороны квадрата также является диаметром нижнего основания , тогда r = 6/2 = 3 , h = CD = 6.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
V = 54π(ед³)
Объяснение:
Дано:
Цилиндр
АВCD - квадрат
d = АС = 6√2
Найти:
V цил.
Решение:
Из формулы , которая для нахождения диагонали квадрата:
d = a√2 , где а - сторона квадрата
Выразим сторону:
a = d/√2
В нашем случае d = 6√2 , находим сторону квадрата:
a = (6√2)/√2 = 6.
Объём цилиндра мы сможем найти по формуле V = πr²h , где r - радиус основания , h - высота. Важно понимать , что AD - кроме стороны квадрата также является диаметром нижнего основания , тогда r = 6/2 = 3 , h = CD = 6.
Находим объём:
[tex]V = 3 {}^{2} \pi \cdot6 = 9 \pi \cdot6 = 54 \pi\left ( ed {}^{3} \right ) [/tex]