Ответ:

тангенс угла наклонной как и угловой коэффициент касательной к графику функции в точке это производная этой функции в этой точке

[tex]1)f(x) = 3 + 2x - {x}^{2} \\ f'(x) = 2 - 2x \\ tg \phi = f'(x_{0}) = f'( - 2) = 2 - 2 \times ( - 2) = 6[/tex]

[tex]2)f(x) = 9x - 4 {x}^{3} \\ f'(x) = 9 - 12 {x}^{2} \\ k = f '(x_{0}) = f'(1) = 9 - 12 \times {1}^{2} = - 3[/tex]

Verified answer

Ответ:

1)  Тангенс угла наклона касательной в точке касания равен значению производной в этой точке .

[tex]\bf f(x)=3+2x-x^2\ \ ,\ \ x_0=-2\\\\f'(x)=2-2x\ \ ,\ \ tg\varphi =f'(-2)=2-2\cdot (-2)=2+4=6[/tex]  

2)  Угловой коэффициент касательной в точке касания равен значению производной в этой точке .

[tex]\bf f(x)=9x-4x^3\ \ ,\ \ x_0=1\\\\f'(x)=9-12x^2\ \ ,\ \ k=f'(1)=9-12\cdot 1^2=9-12=-3[/tex]