Verified answer

Ответ:

Дан цилиндр . Осевое сечение ABCD - квадрат с диагональю  

[tex]\bf AC=8\sqrt2[/tex]  . Найти площадь полной поверхности .

[tex]\bf S_{poln.}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R\, (R+H)[/tex]

Сторону квадрата обозначим через  х=АВ . Тогда диагональ

квадрата  равна  [tex]\bf d=\sqrt{x^2+x^2}=x\sqrt2\ \ ,\ \ \ x\sqrt2=8\sqrt2\ \ \Rightarrow \ \ \ x=8[/tex]

Нашли сторону квадрата, она равна 8 .

Значит радиус оснований цилиндра равен  [tex]\bf R=\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{2}=4[/tex]  .  

Высота цилиндра равна  [tex]\bf H=x=8[/tex]  

[tex]\bf S_{poln.}=2\pi \cdot 4\cdot (4+8)=8\pi \cdot 12=96\, \pi[/tex]   (ед²)