Verified answer

Відміть, будь ласка, як кращу відповідь.

Діагональ ділить квадрат на два однакових прямокутних трикутники, де гіпотенуза = 6√8, а катети однакові.

За теоремою Піфагора: [tex]6\sqrt{8} =\sqrt{a^{2} +a^{2} } =\sqrt{2a^{2} } =a\sqrt{2}[/tex] (см.)

[tex]6\sqrt{8} =a\sqrt{2}[/tex]

[tex]a=\frac{6\sqrt{8}}{\sqrt{2} } =\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2} } =12[/tex]

a=12

Площа квадрата = довжина його сторони в другому степені.

Тобто [tex](12 )^2=144 cm^2[/tex]

Відповідь:[tex]144 cm^2[/tex]