❗СРОЧНОООООО ❗
В учня була на кiлькiсть навчальних книжок, п'яту частину цієї кількості складали книжки . Після того як учень купив ще 8 книжок з математики, ймовірність навмання вибрати з них книжку з математики стала 3/7 Скільки всього книжок в учня зараз?
В учня була на кiлькiсть навчальних книжок, п'яту частину цієї кількості складали книжки . Після того як учень купив ще 8 книжок з математики, ймовірність навмання вибрати з них книжку з математики стала 3/7 Скільки всього книжок в учня зараз?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Позначимо кількість книжок, яку мав учень раніше, через х. Тоді з задачі маємо:
- 1/5x - кількість книжок з математики раніше;
- x/5 - кількість книжок загалом раніше;
- x/5 + 8 - кількість книжок загалом зараз;
- 3/7 - ймовірність, що нова книжка з математики.
Запишемо рівняння ймовірності:
3/7 = (кількість книжок з математики після покупки) / (кількість книжок загалом після покупки) = (1/5x + 8) / (x/5 + 8).
Розв'язавши це рівняння, знайдемо х:
3/7(x/5 + 8) = 1/5x + 8
3x/35 + 24/7 = 1/5x + 8
15x/35 - x/5 = 8·5 - 24/7
3x/7 - x/5 = 38 - 24/7
15x/35 - 7x/35 = 266/35 - 24/35
8x/35 = 242/35
x = 30
Отже, учень мав раніше 30 книжок, і зараз у нього 38 книжок.