Verified answer

ЛИСТ

Пусть ширина х см

Длина 2х см  (по условию)

КОРОБКА

Ширина (х-10) см  (с двух сторон отрезали по 5 см)

Длина (2х-10) см   ( и здесь тоже)

Высота 5 см.

Перемножим, чтобы найти объем.

(2х-10)(х-10)*5=1500

2(х-5)(х-10)*5=1500

(х-5)(х-10)=150

х²-5х-10х+50-150=0

х²-15х-100=0

D=15²-4*1*(-100)=225+400=625=25²

х=(15±25)/2

х=20 см - ширина

2х=40 см - длина. Это ответ.

-----

второй корень не имеет смысла; <0.

Решение.

    Если  обозначит ширину листа жести через  х см , тогда по условию длина этого листа равна 2х  см .

Вырезаны квадраты , стороны которых равны 5 см . Высота коробки равна 5 см .

Ширина коробки будет равна (х-10) см , а длина - (2х-10) см . Смотри рисунок .

Объём коробки равен  [tex]5\cdot (x-10)(2x-10)=1500[/tex]  см³  

 [tex](x-10)(2x-10)=300\\\\2x^2-30x+100=300\\\\2x^2-30x-200=0\ \Big|:2\\\\x^2-15x-100=0\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x_1\cdot x_2=-100\\x_1+x_2=15\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-5\ ,\ x_2=20[/tex]  

Отрицательный корень не подходит, так как ширина не может выражаться отрицательным числом .

Поэтому ширина листа равна 20 см , а длина листа равна  2*20=40 см .

Ответ:  20 см , 40 см .