Verified answer

Відповідь:    40 км/год  і  50 км/год .

Пояснення:

   Нехай швидкість  І - го автом.  х км/год , а шв.  ІІ - го  у км/год .

 Система рівнянь :

{ x * 1 + y * 1 = 90 ;        ⇒  { x + y = 90 ;          ⇒   { y = 90 - x ;

{ 90/x - 90/y = 27/60 ;      { 10/x - 10/y = 1/20 ;     { 10/x - 10/( 90 - x )= 1/20 ;

      розв'язуємо ІІ - ге рівняння :

10/x - 10/( 90 - x )= 1/20 ;

 10/x - 10/( 90 - x ) - 1/20 = 0 ; │Х  20x( 90 - x )

  200( 90 - x ) - 200x - x( 90 - x ) = 0 ;

  18000 - 200x - 200x - 90x + x² = 0 ;

   x² - 490x + 18000 = 0 ;    D =168100 > 0 ;

      x₁= 40 ;   x = 450 - не підходить , бо тоді   у = - 360 < 0 ;

      y₁ = 90 - 40 = 50 .

   В  -  дь :   40 км/год  і  50 км/год .