Verified answer

Пусть бригада должна была заготавливать v дров в день и работать [tex]t[/tex] дней. Тогда:

[tex]\begin{cases}vt=216\\3v+(v+8)(t-4)=232\end{cases}[/tex]

Объясняю второе уравнение: бригада работала 3 дня с производительностью v и ещё (t-4) дня (потому что всего запланированных дней t, из них три дня работали с другой производительностью да ещё минус один день — так как закончили на день раньше) с производительностью (v+8).

Теперь решим эту систему относительно v (t нам не нужно, это вспомогательная переменная):

 [tex]t=\dfrac{216}{v}\\3v+(v+8)\left(\dfrac{216}{v}-4\right)=232\\3v+216+\dfrac{8 \cdot 216}{v}-4v-32=232\\-v+\dfrac{1728}{v}-48=0\\v-\dfrac{1728}{v}+48=0\\v^2+48v-1728=0\\D=48^2+4 \cdot 1728=9216\\\sqrt{D}=96\\v_1=\dfrac{-48+96}{2}=\dfrac{48}{2}=24\\v_2=\dfrac{-48-96}{2} < 0[/tex]

Второй корень отрицателен, а производительность по определению — величина положительная.

Ответ: 24 м³ дров в день.