xxxeol
ДАНО ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) - разрыв при х=2.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 0. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 0. ?4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).Функция ни чётная ни чётная.
6. Производная функции.Y'(x)=.
7. Корни при х₁ = 1 , х2= 4 Максимум - Ymax(1) = 1/e, минимум – Ymin=(4) = 4*√e.
Answers & Comments
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) - разрыв при х=2.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
?4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).Функция ни чётная ни чётная.
6. Производная функции.Y'(x)=.
7. Корни при х₁ = 1 , х2= 4
Максимум - Ymax(1) = 1/e, минимум – Ymin=(4) = 4*√e.
Возрастает - Х∈(-∞;1)∪(4;+∞) , убывает = .Х∈(1;2)∪(2;4)
8. Вторая производная - Y"(x) = 4/3х² - 2*х
9. Точки перегиба - Y "(x)=0 при X= 8/5.
Выпуклая “горка» Х∈(0;3/2),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0)∪(3/2;+∞)
10. Наклонная асимптота.
Y = x+1
11. График в приложении.