Verified answer

a) B₁D  лежит в плоскости BCC₁B₁

Плоскости BCC₁B₁  и АВС  пересекаются по прямой ВС

BC и B₁ D  лежат в одной плоскости BCC₁B₁

Находим точку их пересечения.

Продолжим прямую ВС за точку С

Точка пересечения принадлежит плоскости BCC₁B₁

и в то же время плоскости АВС

Искомая точка на рисунке выделена красным цветом

б)

Проводим  MK ||  AC

Проводим ММ₁ || BB₁  и КК₁ || BB₁

Сечение - прямоугольник ММ₁ К₁K

BB₁⊥ пл АВС⇒  BB₁⊥ любой прямой, лежащей в этой плоскости

в том числе и МК

ММ₁ ⊥ МК и КК₁ ⊥ МК

ММ₁= К₁K