Точка лежит внутри двугранного угла и удалена от его граней на √2см и √3см, а от ребра на 2 см. Найдите данный двугранный угол.

Объяснение:

1) Тк KC - проекция наклонной BK⊥ m , в плоскостαи α, то по теореме о трех перпендикулярах

КС⊥ m.

2) Тк DK - проекция наклонной BK⊥ m , в плоскости β, то по теореме о трех перпендикулярах

DK⊥ m.

3) Тк DK⊥ m, КС⊥ m, то <DKC - линейный угол двугранного угла .

 Тогда ∠DKC=∠DKB+∠CKB

4) ∆DKB : ∠BDK= 90°,

sin∠DKB = DB: BK= √3/2, ⇒

∠ DKB= 60°

ΔCKB: ∠BCK =90°, sin∠CKB=CB: BK= √2/2, ⇒ ∠CKB = 45°.

5) ∠DKC=∠DKB+∠CKB=60°+45° = 105°