Відповідь: S_осн = (3 * a^2) / (4 * tan(π/3))

Пояснення: Для решения этой задачи, нам необходимо знать значение стороны основания (a) и угла наклона бокового ребра (α).

Площадь основания (S_осн) правильной n-угольной пирамиды вычисляется по формуле:

S_осн = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))

Где:

n - количество сторон основания пирамиды.

a - длина стороны основания.

Для n = 3 (треугольная пирамида), формула будет выглядеть следующим образом:

S_осн = (3 * a^2) / (4 * tan(π/3))

Площадь боковой поверхности (S_бок) правильной n-угольной пирамиды вычисляется по формуле:

S_бок = (n * a * l) / 2

Где:

n - количество сторон основания пирамиды.

a - длина стороны основания.

l - длина бокового ребра, которое наклонено к основанию.

Для нахождения длины бокового ребра (l), мы можем использовать теорему Пифагора:

l = √(a^2 + h^2)

Где:

h - высота пирамиды от вершины до основания.

В данной задаче не предоставлено значение высоты пирамиды, поэтому мы не можем точно определить площадь боковой поверхности без дополнительной информации.

Однако, с учетом предоставленных данных, мы можем вычислить площадь основания по формуле и предоставить ее вам:

S_осн = (3 * a^2) / (4 * tan(π/3))