Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пирамиды если: n=3, радиус окружности, вписанной в основание, равен r, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол B
!РИСУНОК И РЕШЕНИЕ!
!РИСУНОК И РЕШЕНИЕ!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
основа правильной пирамиды МАВСД квадрат, сторона х.
вычислим площадь основания Ѕ1.
S1=х^2.
высотой пирамиды будет МО.
АС=х√2. АО=0,5х√2
рассмотрим треугольник АМС.
АМ=АО/sina=x√2/(2sina).
построим апофему МК.
рассмотрим треугольник АМК, у которого катет
АК=0,5х.
MK=√(AM^2-AK^2).
МК=√(x^2/2sin^2a)-0,25x^2=(0,5√(2-sin^2a))/sina.
вычислим боковую поверхность пирамиды S2.
S2=4х0,5(0,5√(2-sin^2a))/sina=
=(x^2/(2-sin^2a))/sina.
51-х^2;
S2=(x^2-√(2-sin^2a))/sina.
ответ: S1=x²