Ответ: ∠ВАС = 80°.

Пошаговое объяснение:

Т.к. ВК = а - b, то СК = АС = АС = b.

Значит, ΔАКС оже равнобедренный, т.е. ∠САК = ∠АКС.

Пусть ∠АКС = ∠САК = х°, тогда ∠С = (180 - 2х)°.

Но ∠С = ∠В как углы при основании равнобедренного треугольника АВС.

Имеем:

∠В = ∠С = (180 - 2х)°,

∠А = 180 - 2 ·(180 - 2х) = 180 - 360 + 4х = 4х - 180 (°).

С другой стороны, ∠А = (х + 15)°.

Решим получившееся уравнение:

4х - 180 = х + 15,

4х - х = 15 + 180,

3х = 195,

х = 195 : 3,

х = 65.

Значит, ∠А = ∠ВАС = 65° + 15° = 80°.