через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стор...

August 2022 1 2 Report

через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q. Найдите длину стороны AC, если известно, что периметр треугольника ABC равен 54см, QC=12см, а PQ в два раза больше,чем BP

Answers & Comments

Эйлен (Смотри рисунок).
РQ проходит через середину АВ параллельно АС ⇒ РQ - средняя линия тр-ка АВС.
По свойству средней линии ( она параллельна основанию и равна его половине),
АС=2РQ.
ВQ=QС=12 (Q делит ВС на два равных отрезка), ВС=12+12=24.
Так как РQ=2ВР ( а ВР=АР), то АВ=РQ.
Периметр АВС=АВ+ВС+АС=PQ+24+2PQ=54.
3PQ=54-24
3PQ=30
PQ=10
AC=2×10=20.
Ответ: 20.

4 votes Thanks 6

saikusya средняя линия равна полусумме его оснований

saikusya перепутала, извини

Эйлен Это в трапеции, а в треугольнике средняя линия может быть параллельна только одному основанию и равна его половине.

Эйлен Ух ты, мы добавили комментарии почти одновременно

saikusya но почему PQ делит вторую сторону пополам?

saikusya ахахах, мы понимаем друг друга))

saikusya это же не равнобедренный треугольник, поэтому PQ не делит вторую сторону пополам

Эйлен Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. - Определение из учебника геометрии.

saikusya аа, спасибо огромное)

Answers & Comments

najdite ploshad romba abcd esli osnovanie perpendikulyara provedennogo iz tochki

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika osnovanie kotorogo 4sm delitsya to

v treugolnike abc provedena bissektrisa ugla b kotoraya peresekaet storonu ac v

otrezki kl i mn peresekayutsya v tochke e najdite ploshadi treugolnikov mel i ken

dan ugol s vershinoj p na odnoj ego storone vzyaty tochki a i ba lezhit mezhdu p i

tochki a i b delyat diagonal mk parallelogramma mnkp na tri ravnye chasti dokazhit

dan parallelogramm abcd bissektrisa ugla bac peresekaet storonu bc v tochke k a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social