Дан параллелограмм ABCD. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K, а...

August 2022 1 4 Report

Дан параллелограмм ABCD. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K, а биссектриса угла ACD пересекает сторону AD в точке P. Докажите, что APCK-параллелограмм

Answers & Comments

Эйлен

Verified answer

Смотри рисунок.
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника.
Угол ВАС=углу АСД.
Так как их разбивают биссектрисы, то углы ВАК=КАС=АСР=РСД.
Возьмем во внимание равные углы КАС и АСР ⇒ АК параллельна РС ( здесь углы КАС и АСР будут внутренними накрест лежащими, АС - секущей).
Так как ВС параллельна АД (по свойству параллелограмма), то и КС параллельна АР (как стороны, лежащие на ВС и АД соответственно).
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, значит АРСК - параллелограмм.

44 votes Thanks 74

Answers & Comments

Verified answer

najdite ploshad romba abcd esli osnovanie perpendikulyara provedennogo iz tochki

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika osnovanie kotorogo 4sm delitsya to

v treugolnike abc provedena bissektrisa ugla b kotoraya peresekaet storonu ac v

otrezki kl i mn peresekayutsya v tochke e najdite ploshadi treugolnikov mel i ken

dan ugol s vershinoj p na odnoj ego storone vzyaty tochki a i ba lezhit mezhdu p i

tochki a i b delyat diagonal mk parallelogramma mnkp na tri ravnye chasti dokazhit

cherez seredinu p storony ab treugolnika abc provedena pryamaya parallelnaya stor

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social