В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в...

August 2022 1 1 Report

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB=углу ABC. Найдите длины сторон AB и BC, если AK=8см, CK=10см. Быстро и грамотно!!!

Answers & Comments

Эйлен Смотри рисунок.
Рассмотрим ΔАВК и ΔАВС.
Угол А - общий.
Угол АКВ=углу АВС.
ΔАВК и ΔАВС подобны по первому признаку.
Отсюда вырисовываются следующие отношения сторон:
$\frac{AK}{AB}= \frac{KB}{BC} = \frac{AB}{AC}$
$\frac{AK}{AB}= \frac{AB}{AC}; \frac{8}{AB}= \frac{AB}{18};AB^{2}=8*18=144;AB=12$
По теореме о биссектрисе $\frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} ; \frac{8}{10} = \frac{12}{BC};BC= \frac{10*12}{8} =15$
Ответ: 12, 15.

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

najdite ploshad romba abcd esli osnovanie perpendikulyara provedennogo iz tochki

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika osnovanie kotorogo 4sm delitsya to

otrezki kl i mn peresekayutsya v tochke e najdite ploshadi treugolnikov mel i ken

dan ugol s vershinoj p na odnoj ego storone vzyaty tochki a i ba lezhit mezhdu p i

tochki a i b delyat diagonal mk parallelogramma mnkp na tri ravnye chasti dokazhit

cherez seredinu p storony ab treugolnika abc provedena pryamaya parallelnaya stor

dan parallelogramm abcd bissektrisa ugla bac peresekaet storonu bc v tochke k a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social