Verified answer

Ответ:

1) Ответ: х ∈ (-∞; 0)

2) Ответ: х ∈ (-1; 7]

Объяснение:

Решить неравенства:

[tex]\displaystyle \bf 1)\;\left(\frac{1}{3}\right)^{2x+3} > \frac{1}{27}[/tex]

2) [tex]\displaystyle \bf log_2(x+1)\leq 3[/tex]

[tex]\displaystyle \bf 1)\;\left(\frac{1}{3}\right)^{2x+3} > \left(\frac{1}{3}\right)^3\\\\0 < \frac{1}{3} < 1 \;\;\;\Rightarrow \;\;\;2x+3 < 3\\ \\2x < 0\;\;\;|:2\\\\x < 0[/tex]

Ответ: х ∈ (-∞; 0)

2)

• Число логарифма положительно.

х + 1 > 0   ⇒   x > -1

ОДЗ: х ∈ (-1; +∞)

[tex]\displaystyle \bf log_2(x+1)\leq log_22^3\\\\2 > 1\;\;\;\Rightarrow \;\;\;x+1\leq 8\\\\x\leq 7[/tex]

Учитывая ОДЗ, получим ответ: х ∈ (-1; 7]