Диагонали ромба равны 6 см и 8 см найдите его стороны
Answers & Comments
LidiaD
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. И в точке пересечения делятся на две равные части. Диагонали делят ромб на четыре равные прямоугольные треугольники (За тремя сторонами; диагонали перпендикулярны, поэтому угол = 90°). Катеты равны половинам диагоналей. Допустим, а, b - катеты, c - гипотенуза, сторона ромба. a = 1/2×6= 3 b = 1/2×8= 4
5см - длина стороны ромба.
11 votes Thanks 20
matilda17562
Осталось дописать в решении обоснование того, что треугольники прямоугольные, и того, что они равные. Спасибо.
АВСД-ромб, АС пересекается сВД в т,О , диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой О пополам. Значит АО=8/2=4 и ОД=6/2=3 и тр-к АОД- прямоугольный, по теор Пифагора АД^2=AO^2+OD^2=9+16=25, AD=5, у ромба все стороны=5
Answers & Comments
Диагонали делят ромб на четыре равные прямоугольные треугольники (За тремя сторонами; диагонали перпендикулярны, поэтому угол = 90°).
Катеты равны половинам диагоналей.
Допустим, а, b - катеты, c - гипотенуза, сторона ромба.
a = 1/2×6= 3
b = 1/2×8= 4
5см - длина стороны ромба.
АВСД-ромб, АС пересекается сВД в т,О , диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой О пополам. Значит АО=8/2=4 и ОД=6/2=3 и тр-к АОД- прямоугольный, по теор Пифагора АД^2=AO^2+OD^2=9+16=25, AD=5, у ромба все стороны=5