докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m²+6m+2 делится на 3. Created by 01YES. algebra-ru

докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m²+6m+2 делится на 3...

01YES @01YES

August 2022 1 31 Report

докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m²+6m+2 делится на 3

Answers & Comments

drakerton

Verified answer

Для доказательства возьмём числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8

Если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3)

Если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3)

Если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3)

Если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3)

Если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3)

Если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3)

Продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3.

Почему так происходит?

Ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3

m² + 2 должно быть кратно 3. Доказать мы должны это.

Должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. Во всех случаях, кроме m = 1 так и есть.
2² - 1 = 4 -1 = 3
4² - 1 = 16 - 1 = 15
5² - 1 = 25 -1 = 24
7² - 1 = 49 - 1 = 48
8² - 1 = 64 - 1 = 63

Как мы видим все m² - 1 = число кратное 3.

Удачи!

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

bb3469d16f358a5b81fcea2240ff624d

sabcd k sc sk sc 1 3 k

10 637846784137b

dokazhite chto nn2 ne delitsya na 15

razlozhit na mnozhiteli x4x 4xx14bfa84b3747d8b6bf466a382299c7685 56230

tex]...

geometriya tema ploshadi pomogite pozhalujsta ne shoditsya s otvetomdolzhno

pomogite reshit zadachku esli by dlina pryamougolnika ploshadyu 720 m byla na

tex]...

najti vse znacheniya parametra a pri kotoryh funkciya fx ax 2ax 3 imeet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social