Решить уравнение [tex] (1+\frac{1}{2x}) lg3+lg2=lg(27-3^{\frac{1}{x}}) [/tex]. Created by 01YES. algebra-ru

Сделаем замену: но при условии, что а > 0Обратная замена:___________________________ПРОВЕРКА:Верно

tex]...

01YES @01YES

August 2022 1 36 Report

Решить уравнение
[tex] (1+\frac{1}{2x}) lg3+lg2=lg(27-3^{\frac{1}{x}}) [/tex]

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

$(1 + \frac{1}{2x} )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg{3}^{(1 + \frac{1}{2x} )} + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg(3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2) = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ 3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2 = 27 - {3}^{ \frac{1}{x} } \\ \\ 6 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } + {3}^{ \frac{1}{x} } - 27 = 0$

Сделаем замену: но при условии, что а > 0

${3}^{ \frac{1}{2x} } = a \\$

$6 \times a + {a}^{2} - 27 = 0 \\ \\ {a}^{2} + 6a - 27 = 0 \\ \\ a_{1} = - 9 \\ a_{2} = 3$

Обратная замена:

$a = 3 \\ \\ {3}^{ \frac{1}{2x} } = {3}^{1} \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 \\ \\ 2x = 1 \\ \\ x = \frac{1}{2} = 0.5 \\$
___________________________

ПРОВЕРКА:

$(1 + \frac{1}{2 \times \frac{1}{2} } )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{ \frac{1}{2} } } ) \\ \\ 2lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{2} ) \\ \\ lg9 + lg2 = lg18 \\ \\ lg18 = lg18 \\$

Верно

2 votes Thanks 3

01YES Михаил, спасибо огромное! Только мне непонятна третья сточка сверху , как получилось lg(3*3^(1/2x)*2)

01YES все...понятно стало!

01YES Ещё раз спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answers & Comments

Verified answer

bb3469d16f358a5b81fcea2240ff624d

sabcd k sc sk sc 1 3 k

10 637846784137b

dokazhite chto nn2 ne delitsya na 15

razlozhit na mnozhiteli x4x 4xx14bfa84b3747d8b6bf466a382299c7685 56230

dokazhite chto esli m naturalnoe chislo ne kratnoe 3 to m6m2 delitsya na 3

tex]...

geometriya tema ploshadi pomogite pozhalujsta ne shoditsya s otvetomdolzhno

pomogite reshit zadachku esli by dlina pryamougolnika ploshadyu 720 m byla na

najti vse znacheniya parametra a pri kotoryh funkciya fx ax 2ax 3 imeet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social