Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х). Created by Nurzhan94. algebra-ru

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 10 Report

Докажите равенство:

1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

Преобразуем правую часть данного равенства.

$4\sin{(\pi/6-x)}*\sin{(\pi/6+x)}=\\4*(\sin{\pi/6}*\cos{x}-\cos{\pi/6}*\sin{x})(\sin{\pi/6}*\cos{x}+\cos{\pi/6}*\sin{x})=\\4(\frac{\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}}{2} )(\frac{\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x}}{2} )=\\(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x})(\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x})=\\\cos^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-\sin^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-4\sin^2{x}$

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social