Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К.
Обе окружности касаются одной прямой: большая – в точке А, меньшая
– в точке В. Прямая АК пересекает меньшую окружность в точке С,
прямая ВК пересекает большую окружность в точке D. Найти площадь
четырехугольника АВСD.
Answers & Comments
Verified answer
Впишем наши окружности , в ось , так , что точка , точка очевидно будет иметь координаты , равнымиОпишем уравнения окружности , и решим систему
Решениями системы, то есть координаты .
Найдем координаты , точек
Уравнения прямой
уравнения прямой другой
Решая их с полученными , уравнениями окружности
То есть диаметр окружности
Откуда
Значит