В треугольнике АВС площади S точка К лежит на стороне АВ, точка М

July 2022 1 19 Report

В треугольнике АВС площади S точка К лежит на стороне АВ, точка М – на стороне АС, точка N – на стороне ВС, при этом АК:КВ = 2:1, АМ = МС и BN : NC = 3:4. Чему равна площадь треугольника KMN?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

По отрезкам
$S_{AKM} = \frac{2x*y*sinA}{2} \\
S = \frac{3x*2y*sinA}{2} \\
 S_{AKM} = \frac{S}{3} \\\\
 S_{BKN} = \frac{3z*x*sinB}{2} \\
 S = \frac{7z*3x*sinB}{2} \\
 S_{BKN} = \frac{S}{7} \\\\
 S_{CMN} = \frac{y*4z*sinC}{2}\\
 S = \frac{ 7z*2y*sinC }{2} \\ 
 S_{CMN}=\frac{2S}{7} \\
$
$S_{KMN} = S- (\frac{S}{7}+\frac{S}{3}+\frac{2S}{7}) = \frac{5S}{21}$

4 votes Thanks 9

maxym2000 У вас "у" в пропорциях с 2:1 что ли???

dve okruzhnosti radiusov 3 i 12 vneshne kasayutsya v tochke k obe okruzhnosti kasayuts5272e4695049b127646575fbde0d5f23 56141

Answer

pasta0000 July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

zadanie na kartinkeps risunok 32 otnositsya tolko k zadaniyu b

tochki m n i r serediny ryober av sd i vs tetraedra abcd cherez tochku r provedd065e41cc986945e09dc3ffb7b81cd60 17524

v okruzhnosti provedeny dve hordy absqrt3 i ac3sqrt3 ugol bac raven 60 gr23f512fb4b205c93b2a8a019d2994473 4526

kazhdaya iz storon treugolnika avs ploshadi s prodlena na svoyu dlinu kak pokazano

v parallelogramme avsd bissektrisa ugla a peresekaet sto ronu vs v tochke k a b

v ravnobedrennom treugolnike avs s osnovaniem as 6 provedeny mediana am i bis

dve okruzhnosti radiusov 3 i 12 vneshne kasayutsya v tochke k obe okruzhnosti kasayuts5272e4695049b127646575fbde0d5f23 56141

razlozhite na mnozhiteli kvadratnyj trehchlen 2x2 7x4d2a2f8fb6f6ed241006fdaa8363ac359 21993

dve okruzhnosti radiusov 3 i 12 vneshne kasayutsya v tochke k obe okruzhnosti kasayuts

tochki a b i c lezhat na odnoj pryamoj ab lt bc postroeny dve okruzhnosti s dia

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social