Відповідь:   [0 ; 4 ) U ( 4 ; 6 ] .

Пояснення:

  y = √( 6x - x² )/( 4 - x ) ; за умовою  D( y ) - ?

  Складемо сист. нерівностей :

  { 6x - x² ≥ 0 ;    ⇒  { - x( x - 6 ) ≥ 0 ;    ⇒   { x( x - 6 ) ≤ 0 ;

  { 4 - x ≠ 0 ;             { x ≠ 4 ;                        {  x ≠ 4 ;

       розв'яжемо 1- шу нерівність :

  x( x - 6 ) ≤ 0 ;   x₁ = 0 ;    x₂ = 6 ;  ( a = 1 > 0 ) ;    

  xЄ [ 0 ; 6 ] ,  а сист. нерівностей має розв'язки хЄ [0 ; 4 ) U ( 4 ; 6 ] .

  Отже ,  D( y ) =  [0 ; 4 ) U ( 4 ; 6 ] .