Ответ:

Область определения функции .

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным , а знаменатель дроби не равен 0 .

[tex]\bf y=\dfrac{\sqrt{6x-x^2}}{4-x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 6x-x^2\geq 0\\\bf 4-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x(6-x)\geq 0\\\bf x\ne 4\end{array}\right\\\\\\x(6-x)\geq 0\ \ ,\ \ znaki:\ \ ---[\, 0\, ]+++[\, 6\, ]---\\\\\boldsymbol{\underline{x\in D(y)=[\ 0\ ;\ 6\ ]}}[/tex]