Ответ:

ΔDEF  ,  DE=2√3 см  ,  EF=6 см  ,  ∠D=60°  . Найти  ∠F  .

Применим теорему синусов .

[tex]\bf \dfrac{EF}{sin\angle{D}}=\dfrac{DE}{sin\angle{F}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin\angle{F}=\dfrac{DE\cdot sin\angle{D}}{EF}\ \ ,\\\\\\sinF=\dfrac{2\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow[/tex]  

Острый угол  [tex]\bf \angle{F}=30^\circ[/tex] .  

И тогда ΔDEF прямоугольный, так как  60°+30°=90° .

Угол F тупым быть не может, так как если он тупой , то  [tex]\angle{F}=150^\circ[/tex] , и сумма углов в треугольнике будет превышать 180° (60°+150°=210°)