Геометрическая прогрессия. Created by Nurzhan94. matematika-ru

Геометрическая прогрессия...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 10 Report

Геометрическая прогрессия

Answers & Comments

Namib

Ответ:

48;

$\frac{128}{ \sqrt{3} }$

Пошаговое объяснение:

так как каждый следующий треугольник образован на средних линиях предыдущего, то у каждого следующего треугольника сторона равна половине предыдущего.

Периметр и площадь равностороннего треугольника:

$p_{n} = 3a_{n} \\ s_{n} = \frac{{a_{n}}^{2} \sqrt{3} }{2}$

так как

$a_{1} = 8 \\ a_{n} = 8 \times {( \frac{1}{2}) }^{n - 1}$

имеем две убывающих геометрических прогрессии у которых

$p_{1} = 24 \: q = \frac{1}{2} \\ s_{1} = 32 \sqrt{3} \: q = \frac{1}{4}$

сумма этих прогрессий:

$p = \frac{p_{1}}{1 - q} = 48 \\ s = \frac{s_{1}}{1 - q} = \frac{32 \times 4 \sqrt{3} }{3} = \frac{128}{ \sqrt{3} }$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social