найдите наклонную асимптоту. Created by Nurzhan94. algebra-ru

найдите наклонную асимптоту...

Nurzhan94 @Nurzhan94

July 2022 1 14 Report

найдите наклонную асимптоту

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: у=1 .

$f(x)=\dfrac{x^3+1}{x^2+3x+2}$

Наклонная асимптота - это прямая вида y=kx+b . Найдём k и b по известным формулам .

$k=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^3+1}{x\, (x^2+3x+2)}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^3+1}{x^3+3x^2+2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^3}{x^3}=1\\\\\\\\b=\lim\limits_{x \to \infty}\, (f(x)-kx)=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{x^3+1}{x^2+3x+2}-x\Big)=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^3+1-x^3-3x^2-2x}{x^2+3x+2}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{-3x^2-2x+1}{x^2+3x+2}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{-3x^2}{x^2}=-3$

Уравнение наклонной асимптоты: $y=x-3$ .

1 votes Thanks 0

Nurzhan94 там в числителе степень не квадрат, а куб, x^3+1

Nurzhan94 у меня вышло к=1, b=3

Nurzhan94 y=kx+b. y=x+3

NNNLLL54 k=1 , b= -3

Answers & Comments

Verified answer

35 44 46 37 50 36 38 48 36 44 46 39 50 44 54 36 40

ygx b

af9ccfe43ce8c77398d129af28d70f66

120eb9adc8cbcb68b3a37b404f549e51

ba6dcce0619d40450eaeccf963c10ad3

fb742fa684183902ddbc9435ac1ff01c

2dcc871c4b2b7fa56df6bf85f57ec2c0

5ef182546f682164aa06f661ddcda4e2

tex]

ab734b6f0e71471362235dbb4dc62c2f

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social