Найти частное решение линейного неоднородного дифференциальногоуравнения второго...

December 2021 1 25 Report

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального

уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
слева уравнение справа начальные условия

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$y'' - 2y' = 5x - 2$

1.

$y'' - 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} - 2k = 0 \\ k(k - 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = 2 \\ y = C1 + C2 {e}^{2x}$

2.

Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

$у = (Ax + B)x = A {x}^{2} + Bx$

$у' = 2Ax + B$

$у'' = 2A$

подставляем в НЛДУ:

$2A - 2 \times (2Ax + B) = 5x - 2 \\ 2A- 4Ax - 2B = 5x - 2 \\ \\ - 4A= 5 \\ 2A - 2B= - 2 \\ \\ A = - \frac{5}{4} \\ B = A+ 1 = - \frac{1}{4}$

$у= - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\$

общее решение:

$y = C1 + C2 {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\$

3.

$y(0) = 1,y'(0) = 1$

$y' = 2C2 {e}^{2x} - \frac{10x}{4} - \frac{1}{4} \\$

система:

$1 = C1 + C2 - 0 \\ 1 = 2C2 - \frac{1}{4} \\ \\ C2 = (1 + \frac{1}{4} ) \times \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \\ C1 = 1 - C2 = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8} + \frac{5}{8} {e}^{2x} - \frac{5 {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \\$

частное решение

1 votes Thanks 1

Mixtit Еще большее спасибо, это еще более глубокая любовь

Mixtit С тобой можно как нибудь связаться вне этого сайта?

More Questions From This User See All

Mixtit August 2022 | 0 Ответы

vychislit chastnye proizvodnye

Mixtit August 2022 | 0 Ответы

proshu pomogite s algebroj pervoe zadanie sleva vtoroe zadanie sprava

Mixtit July 2022 | 0 Ответы

differencialnoe uravnenie4c639c03e4c7c29ceeca154af809bf5d 77735

Mixtit July 2022 | 0 Ответы

vychislit dvojnoj integral sleva pervoe zadanie sprava vtoroe zadanie

Mixtit July 2022 | 0 Ответы

tolko pervuyu zadachu4ec722b06e16b71c876381d8b380d832 20746

Mixtit July 2022 | 0 Ответы

vychislit chastnye proizvodnye vtorogo poryadkafb64b9431ffd04e6453e361a3be27f9a 61467

Mixtit December 2021 | 0 Ответы

najti obshee reshenie sistemy differencialnyh uravnenij

Mixtit December 2021 | 0 Ответы

najti obshee reshenie obshij integral dlya differencialnogo uravneniya dopuskayushe

Mixtit December 2021 | 0 Ответы

differencialnoe uravnenie s razdelyayushimisya peremennymi

Mixtit November 2021 | 0 Ответы

vychislit krivolinejnyj integral

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.